色差通常用來(lái)描述兩個(gè)顏色之間的差異程度。不同的顏色空間使用不同的色差計(jì)算公式。

1.在CMYK顏色空間中，色差的計(jì)算使用以下公式：

?E = √((?C_K )^2 + (?C_M )^2 + (?C_Y )^2 + (?C_H )^2)

其中，?E表示色差，?C_K表示黑色成分的差異(ΔK = K2 - K1)，?C_M表示品紅色成分的差異(ΔM = M2 - M1)，?C_Y表示黃色成分的差異(ΔY = Y2 - Y1)，?C_H表示亮度的差異(ΔH = H2 - H1)。

2.在Lab顏色空間和LCH顏色空間中，色差的計(jì)算使用以下公式：?

?E = √((?L)^2 + (?a)^2 + (?b)^2)

其中，?E表示色差，?L表示亮度（L）的差異，?a表示紅綠色（a）的差異，?b表示藍(lán)黃色（b）的差異。

3.在RGB顏色空間中，色差的計(jì)算使用以下公式：

?E = √((?R)^2 + (?G)^2 + (?B)^2)

其中，?E表示色差，?R表示紅色的差異，?G表示綠色的差異，?B表示藍(lán)色的差異。

注意：這里的?表示差異，其計(jì)算方法為顏色值的差。

色差是指兩種顏色之間的差異，常見(jiàn)的定義利用了設(shè)備獨(dú)立顏色空間中的歐氏距離。通常情況下，人眼可以很容易地區(qū)分兩種顏色樣本是否不同。在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是工程計(jì)算中，需要用數(shù)學(xué)公式，即色差公式來(lái)量化這種差異。色差計(jì)算是色彩科學(xué)中的一門(mén)重要學(xué)科，已有80多年的歷史。

色差（color diffference）在不同顏色空間下的計(jì)算方式

1.色差的含義

色差是指兩種顏色之間的差異， 常見(jiàn)的定義利用了設(shè)備獨(dú)立顏色空間中的歐氏距離。

2.色差儀色差的計(jì)算方式

由于顏色差異的大多數(shù)定義是一個(gè)顏色空間內(nèi)的距離，確定距離的標(biāo)準(zhǔn)方法是歐氏距離。如果目前有一個(gè)RGB(紅、綠、藍(lán))元組并希望找到色差，計(jì)算上最簡(jiǎn)單的方法之一是考慮定義顏色空間的R、G、B線(xiàn)性維數(shù)。

為了更好地適應(yīng)人類(lèi)的感知，已經(jīng)有很多嘗試去加權(quán)RGB值，其中分量通常是加權(quán)的（紅色30%，綠色59%，藍(lán)色11%），但是這些在顏色的確定上明顯較差，并且是對(duì)這些顏色亮度的貢獻(xiàn)，而不是人類(lèi)視覺(jué)的減弱程度對(duì)這些顏色的容忍度。更接近的近似值更合適（對(duì)于非線(xiàn)性sRGB）：

一種較好的低成本近似(使用顏色范圍為0-255)可以平穩(wěn)地結(jié)合這兩種情況

有許多顏色距離公式試圖使用像HSV這樣的顏色空間，將色調(diào)作為一個(gè)圓，將各種顏色放置在一個(gè)圓柱體或圓錐體的三維空間中，但大多數(shù)都只是對(duì)RGB的修改；如果不考慮人類(lèi)顏色感知的差異，它們往往與a簡(jiǎn)單歐幾里德度量。

3.顏色空間介紹

顏色空間是RGB像素值(例如:{255,0,0}和可感知顏色之間的映射，表示為xy(來(lái)自CIE 1931 xyY空間)或a *b*(來(lái)自CIELAB L* A *b*空間).沒(méi)有顏色空間，RGB水平?jīng)]有意義。?圖像傳感器沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的顏色響應(yīng)。它們的輸出必須轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)顏色空間(使用顏色校正矩陣)。?CIE 1931年的圖表與設(shè)備無(wú)關(guān)，但在感知上并不一致。外面的“馬蹄鐵”代表了人類(lèi)視覺(jué)的局限。?色彩空間的特征是色域(可以表示的顏色范圍:CIE 1931年圖表中的三角形)。sRGB(低色域)是Windows/Internet標(biāo)準(zhǔn)。

L * a * b * (CIELAB)表示:

4.色差在不同顏色空間的計(jì)算方法

建立一個(gè)色差計(jì)算公式不是一件簡(jiǎn)單的事情。首先，需要一個(gè)模型來(lái)描述顏色。目前應(yīng)用最廣泛的是CIE1931-XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)。

CIE1931-XYZ（CIE：國(guó)際照明委員會(huì)）是CIE在1931年推薦的色度系統(tǒng)。大部分顏色測(cè)量和計(jì)算都使用該系統(tǒng)。但是，該系統(tǒng)模型中使用的三色值或色度坐標(biāo)與顏色感知沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，也不統(tǒng)一、可以對(duì)照?qǐng)D1查看。在CIE1931xy色度圖上，綠色區(qū)域，變化較大時(shí)，人眼可以區(qū)分兩種顏色（大圓圈），而在藍(lán)紫色區(qū)域，變化很小會(huì)造成視覺(jué)差異（小圓圈）。因此，CIE1931-XYZ 不能用于計(jì)算色差。因此，尋找一個(gè)均勻的色彩空間，進(jìn)而描述色差成為該領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。

CIE1976LAB：自1931年以來(lái)，專(zhuān)家們提出了數(shù)十種統(tǒng)一、1976年之前，CIE推薦CIE1960UCS和CIEWUV 分別，但它們并不理想。直到1976年，CIE才向大家推薦了CIE LAB色彩空間，它具有良好的視覺(jué)均勻性，可以很好地描述色差。該模型與CIEXYZ色度系統(tǒng)的換算關(guān)系如下：

Xn、Yn、Zn為光源的三刺激值。在 CIELAB 色彩空間中，色度和色相角的定義如下：

注意：這也稱(chēng)為 CIEL*C*h* 或 CIELCH 色彩空間。

因此，CIELAB色彩空間的色差公式定義為：

細(xì)心的讀者可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，這就是三維空間的歐幾里得距離，沒(méi)錯(cuò)， CIELAB 色彩空間的色差 的定義是 CIELAB 色彩空間中兩種顏色的歐幾里得距離。這個(gè)公式一直沿用至今，仍然是很多圖像相關(guān)領(lǐng)域公司首選的色差公式，盡管CIE一直在“強(qiáng)烈推薦”CIEDE2000。

CIELAB和CIELUV是相對(duì)感知上一致的空間，它們被用作歐幾里得色差度量的空間。CIELAB版本被稱(chēng)為CIE76。然而，這些空間的不均勻性后來(lái)被發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了更復(fù)雜的公式的產(chǎn)生。多年來(lái)，CIELAB顏色空間中的感知不一致性導(dǎo)致CIE對(duì)其定義進(jìn)行了改進(jìn)，從而產(chǎn)生了1994年和2000年的高級(jí)公式（如CIE所建議）。這些不均勻性很重要，因?yàn)槿搜蹖?duì)某些顏色比其他顏色更敏感。一個(gè)好的度量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該考慮到這一點(diǎn)，這樣“僅僅顯著的差異”的概念才有意義。否則，在顏色空間的一部分中，某個(gè)ΔE在兩種顏色之間可能是不重要的，而在另一部分中是顯著的。

CIE76

給定CIELAB顏色空間中的兩種顏色和，CIE76色差公式定義為：

CIE94

1976年的定義被擴(kuò)展到處理感知的不均勻性，同時(shí)保留CIELAB顏色空間，通過(guò)引入應(yīng)用程序特定的權(quán)重從汽車(chē)油漆測(cè)試的容忍數(shù)據(jù)。ΔE（1994）在L*C*h*顏色空間中被定義，其亮度、色度和色調(diào)的計(jì)算與L*a*b*坐標(biāo)不同。給定參考顏色和另一個(gè)顏色，則色差為：

CIEDE2000

由于1994年的定義沒(méi)有充分解決感知一致性的問(wèn)題，CIE改進(jìn)了他們的定義，增加了五處修正：

一個(gè)色調(diào)旋轉(zhuǎn)項(xiàng)(RT)，用來(lái)處理有問(wèn)題的藍(lán)色區(qū)域(色相角度在275度附近)；

中性色補(bǔ)償（L*C*h差異中的素色值）；

亮度補(bǔ)償(SL)；

色度補(bǔ)償（SC）；

色調(diào)補(bǔ)償（SH）；

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