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使用方法 測(cè)量案例 常見(jiàn)問(wèn)題

CIE 1931色度坐標(biāo)是如何計(jì)算的?

CIE色度計(jì)算方法

為了計(jì)算顏色的三刺激值和色品坐標(biāo),首先必須知道光源發(fā)出(光源色)或者光源經(jīng)物體·反射或透射后(物體色)進(jìn)入人眼產(chǎn)生顏色感覺(jué)的光譜能量,并稱之為顏色刺激函數(shù),以符號(hào)φ(λ)表示。根據(jù)CIE的規(guī)定,由該顏色刺激函數(shù)φ(λ)引起的CIE三刺激值為(求和形式):

如果被測(cè)顏色是光源色,即光源發(fā)出的光譜能量直接射人觀察者的眼睛,則顏色刺激函數(shù)φ(λ)應(yīng)為光源輻射的相對(duì)光譜功率分布P(λ),即:φ(λ)=P(λ)。

如果被測(cè)顏色是非自發(fā)光的物體色,則由于物體色與照明條件和物體本身的光譜特性有關(guān),所以實(shí)際進(jìn)入人眼的顏色刺激函數(shù)φ(λ)應(yīng)該是照明體的相對(duì)光譜功率分布與物體本身的光譜特性函數(shù)的乘積,即:

在計(jì)算三刺激值的式中,常數(shù)k和k10稱為歸化系數(shù),其計(jì)算公式為:

另外,在上述三刺激值的計(jì)算中,波長(zhǎng)間隔Δλ的選取應(yīng)視被測(cè)顏色的光譜特性和所要求的計(jì)算精度來(lái)決定,一般可以選擇的波長(zhǎng)間隔有10nm、5nm、1nm等。在大多數(shù)情況下采用5nm可以給出精確的結(jié)果,如果要求的計(jì)算精度不高則采用10nm就夠了,但是當(dāng)需要很精確的計(jì)算時(shí)則可以取1nm。在獲得顏色的三刺激值之后,可計(jì)算出該顏色在CIE1931或CIE1964色度系統(tǒng)中的色品坐標(biāo),其公式為:



色度坐標(biāo)圖

?

圖中的顏色,包括了自然所能得到的顏色。這是個(gè)二維平面空間圖,由x-y直角標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)成的平面。為了適應(yīng)人們習(xí)慣于在平面坐標(biāo)系中討論變量關(guān)系,而設(shè)計(jì)出來(lái)的。在設(shè)計(jì)出該圖的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)許多數(shù)學(xué)上的變換和演算。此圖的意義和作用,可以總結(jié)成兩句話:(1)表示顏色視覺(jué)的基本規(guī)律。(2)表示顏色混合與分解的一般規(guī)律。

坐標(biāo)系——x ,y直角坐標(biāo)系

x——表示與紅色有關(guān)的相對(duì)量值。

y——表示與綠色有關(guān)的相對(duì)量值。

z——表示與藍(lán)色有關(guān)的相對(duì)量值。并且z=1-(x+y)

形狀與外形輪廓線

形狀——舌形,有時(shí)候也稱“舌形曲線”圖。由舌形外圍曲線和底部直線包圍起來(lái)的閉合區(qū)域。舌形外圍曲線——是全部可見(jiàn)光單色光顏色軌跡線,每一點(diǎn)代表某個(gè)波長(zhǎng)單色光的顏色,波長(zhǎng)從390nm到760nm。在曲線的旁邊。標(biāo)注了一些特征顏色點(diǎn)的對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)。例如圖中510nm——520nm——530nm等。? 底部直線——連接390nm點(diǎn)到760nm點(diǎn)構(gòu)成的直線,此線稱為紫紅線。

色彩

這是一個(gè)彩色圖,區(qū)域內(nèi)的色彩,包括了一切物理上能實(shí)現(xiàn)的顏色。

應(yīng)用價(jià)值——顏色的定量表示

用(x,y)的坐標(biāo)值來(lái)表示顏色。白色應(yīng)該包含在“顏色”這個(gè)概念范圍內(nèi)。

色度坐標(biāo)圖幾個(gè)特征點(diǎn)的意義

(1)E點(diǎn)—等能白光點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn),E點(diǎn)是以三種基色光,以相同的刺激光能量混合而成的。但三者的光通量并不相等。E點(diǎn)的CCT=5400K。

(2)A點(diǎn)—CIE規(guī)定一種標(biāo)準(zhǔn)白光光源的色度坐標(biāo)點(diǎn)?? 這是一種純鎢絲燈,色溫值CCT=2856。

(3)B點(diǎn)—CIE規(guī)定的一種標(biāo)準(zhǔn)光源坐標(biāo)點(diǎn)?? B點(diǎn)的CCT=4874K,代表直射日光。

(4)C點(diǎn)—CIE確認(rèn)的一種標(biāo)準(zhǔn)日光光源坐標(biāo)點(diǎn)(晝光)? C點(diǎn)的CCT=6774K。

(5)D點(diǎn)—有時(shí)候也標(biāo)為?? D光源稱為典型日光,或重組日光;CCT=6500K。??

三條特殊線

(1)黑體色溫軌跡線:在舌形曲線的中部,跨過(guò)白色區(qū),有一條向下彎的曲線,這就是黑體色溫軌跡線。這條曲線表示黑體在不同溫度下發(fā)光顏色的變化軌跡。色溫的變化范圍從1000K到無(wú)窮大。但實(shí)際上常用的是1000K-1400K范圍。

(2)單色光軌跡線:即色度坐標(biāo)圖中的舌形曲線,可見(jiàn)光的波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)顏色的軌跡線。曲線上的任意一點(diǎn),表示一種光的波長(zhǎng),及其表現(xiàn)的顏色。

(3)紫紅線:連接舌形曲線兩端的直線。表示紅色和紫色混合后顏色的軌跡稱為紫紅線。

?色度坐標(biāo)分區(qū) ?

在舌形曲線所包圍的區(qū)域內(nèi),被分成20個(gè)顏色區(qū)域。在每個(gè)區(qū)域內(nèi),被認(rèn)為顏色基本相同,每個(gè)顏色區(qū)都是一個(gè)平均主波長(zhǎng),或者補(bǔ)色主波長(zhǎng),而且還有相應(yīng)的英文名稱。它們的英文—中文名,對(duì)照如下:

1. Red—紅色2. Pink—粉紅色3. Reddis Orange—橙紅色4.Yellishpink—粉黃色5.Orange—橙色6.Orange-Yellow—橙黃色7.Yellow—黃色8.reenish Yellow—黃綠色9.Yellow Green—綠黃色10.Yellowish Green—淡黃綠色11.Green—綠色12.Bluish Green—淡藍(lán)綠色13、Greenish Blue—淡綠藍(lán)色14.Blue—藍(lán)色15.Purplish Blue—淡紫藍(lán)色16. Purple Violet—紫羅蘭的紫色17.Reddish Purple—淡紅紫色18. Purplish Pink—淡紫粉紅色19. Purplish Red—紫紅20.中心區(qū)—白光區(qū)

光色的互補(bǔ)

若兩種顏色的光,按一定比例混合后可得到白光,則這兩中色光稱之為互補(bǔ)。在色度坐標(biāo)圖中,凡是穿過(guò)白色區(qū)的直線,都可以找到一對(duì)互補(bǔ)的顏色光。當(dāng)然,穿過(guò)等能白光點(diǎn)E點(diǎn)的直線兩端,也能找到一組互補(bǔ)的顏色光。? 在色度坐標(biāo)圖中,任意兩點(diǎn)的光色,連接兩點(diǎn)的直線,則這種光色混合的結(jié)果光色也總在這條直線上的某一點(diǎn)。假如該直線不穿過(guò)白色區(qū),這兩點(diǎn)的光色不能稱為互補(bǔ)。

白光與其他顏色光的混合—主波長(zhǎng)和補(bǔ)色主波長(zhǎng)

將白光和一種適當(dāng)?shù)墓庾V色混合,可配得所需要的任何顏色光。若所選擇的白光是E點(diǎn)等能白光。選擇任意一點(diǎn)C,連接CE并延長(zhǎng),交于單色軌跡線上的,則C’單色光的波長(zhǎng),稱為C點(diǎn)光的主波長(zhǎng)。主波長(zhǎng)λ代表線上各點(diǎn)光譜色的主色調(diào)。若選擇FEN三角形內(nèi)的A點(diǎn),連接EA,但不能向A的方向延長(zhǎng),而應(yīng)將線向左上方延長(zhǎng),交于單色軌跡線上的A’點(diǎn),則A’點(diǎn)的波長(zhǎng),稱為A點(diǎn)的補(bǔ)色主波長(zhǎng)。補(bǔ)色主波長(zhǎng),也是表示AA’線上各點(diǎn)顏色的主色調(diào)。

顏色深淺的定量表示法??

顏色領(lǐng)域的色調(diào),類似于音樂(lè)中的間調(diào)。音樂(lè)中的一首曲子,有C調(diào),F(xiàn)調(diào)等,色度學(xué)中則用主波長(zhǎng)表示色調(diào)。音樂(lè)中的發(fā)音調(diào)有高音調(diào),低音調(diào)。色度學(xué)中對(duì)應(yīng)有顏色深淺。顏色的深淺是用興奮純度Pe來(lái)表示的。(參照第11節(jié)中的圖)顯然,在線上,C’點(diǎn)的顏色最深,以后就逐漸變淡,到了E點(diǎn)就完全變成白色了。

顏色光的混合

利用x y色度坐標(biāo)圖,可以用來(lái)表示任意兩種顏色光的混色關(guān)系。

是色度坐標(biāo)上的兩個(gè)光譜色。要把兩種光進(jìn)行混合,只要連接兩個(gè)點(diǎn),即可得到直線,混色的結(jié)果顏色點(diǎn)也必然在該直線上的某個(gè)點(diǎn)。

顏色的寬容度

在xy的色度坐標(biāo)圖上,每一點(diǎn)都代表一種確定的顏色。任何一個(gè)點(diǎn)和周圍相鄰點(diǎn)的顏色,應(yīng)該是不相同的。但是點(diǎn)之間若靠得比較近,人的眼睛是不能分辨的。只有當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離足夠大,我們才能感覺(jué)到它們的差別。人眼感覺(jué)不出顏色變化的最大范圍,稱為顏色寬容量。有人研究表明,在色度坐標(biāo)圖上的不同位置,顏色的寬容量并不是相同。藍(lán)色區(qū)的寬容量最小,綠色區(qū)的寬容量最大。也就是說(shuō),色度圖的不同區(qū)域,相等的距離并不能代表視覺(jué)上的相等色度差。這是色度坐標(biāo)圖的一種缺陷。

色度坐標(biāo)計(jì)算


建立色度坐標(biāo)計(jì)算Excel表格,各列分別輸入間隔為5nm的可見(jiàn)光范圍內(nèi)波長(zhǎng)、CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65相對(duì)光譜功能分布(波長(zhǎng)范圍380nm~780nm,波長(zhǎng)間隔5nm)、CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者【色匹配函數(shù)x10(λ)、y10(λ)、z10(λ)】(波長(zhǎng)范圍380~780nm,波長(zhǎng)間隔5nm)、用分光光度計(jì)測(cè)試的玻璃樣品光譜透射或反射數(shù)據(jù)(波長(zhǎng)范圍380~780nm,波長(zhǎng)間隔5nm)。

CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)樣品測(cè)量透射色三刺激值X10、Y10、Z10計(jì)算公式如下:

X10=100∑τ(λ)S(λ)x10(λ)△λ/∑S(λ)y10(λ)△λ

Y10=100∑τ(λ)S(λ)y10(λ)△λ/∑S(λ)y10(λ)△λ

Z10=100∑τ(λ)S(λ)z10(λ)△λ/∑S(λ)y10(λ)△λ

式中:X10、Y10、Z10——CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)三刺激值;

x10(λ)、y10(λ)、z10(λ)——CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者色匹配函數(shù)(GB/T3979給定);

S(λ)——CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65的相對(duì)光譜功率分布(GB/T3979給定)

τ(λ)——樣品測(cè)量所得光譜透射比;

λ——波長(zhǎng),范圍為380~790nm;

△λ——波長(zhǎng)間隔,5nm。

求出樣品CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)測(cè)試三刺激值X10、Y10、Z10后,根據(jù)下列公司計(jì)算出樣品的色度坐標(biāo)值L*、a*、b*;

L*=116(Y10/Yn)1/3-16, Y10/Yn>0.008856

a*=500【(X10/Xn)1/3-( Y10/Yn)1/3】, X10/Xn>0.008856

b*=200【(X10/Xn)1/3-(Z10/Zn)1/3】, Z10/Zn>0.008856

式中:L*、a*、b*——三維直角坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)值。

X10、Y10、Z10——根據(jù)樣品光譜透射數(shù)據(jù)計(jì)算所得樣品CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)三刺激值;

Xn、Yn、Zn——完全漫反射面的三刺激值(10°視場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)照明體D65系統(tǒng)中Xn--=94.81、Yn=100、Zn=107.32).

上述計(jì)算只需利用Excel函數(shù)計(jì)算功能,設(shè)計(jì)好計(jì)算公式后,輸入待計(jì)算色度坐標(biāo)值樣品的透射或反射光譜測(cè)量值后自動(dòng)計(jì)算出色度坐標(biāo)值。物體光譜反射色度坐標(biāo)的技術(shù)只需用樣品測(cè)量所得反射比R(λ)替代上述公式中的樣品測(cè)量所得透射比T(λ)即可。


本文鏈接:http://jgw319.com/news/655.html

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