sRGB色彩空間是一種標(biāo)準(zhǔn)的RGB色彩空間，廣泛應(yīng)用于顯示器、打印機(jī)以及因特網(wǎng)等領(lǐng)域。它將紅、綠、藍(lán)三原色的顏色定義為在CIE xy顏色坐標(biāo)系中的特定位置，并通過(guò)非線性變換將原色強(qiáng)度與實(shí)際保存的數(shù)值之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這種設(shè)計(jì)使得sRGB能夠高效地表示人眼可以分辨的顏色。

要將sRGB色彩空間中的RGB值轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)AB值，需要進(jìn)行一系列的計(jì)算。LAB色彩空間是一種基于人眼對(duì)顏色的感知而設(shè)計(jì)的色彩空間，其中L表示亮度，A和B表示色彩的兩個(gè)維度。下面是一種常用的方法來(lái)進(jìn)行RGB到LAB的轉(zhuǎn)換：

? ? 1.將sRGB中的RGB值轉(zhuǎn)換為線性RGB值。sRGB使用非線性變換來(lái)保存圖像文件中的數(shù)值，因此需要將其逆變換為線性RGB值。這可以通過(guò)應(yīng)用sRGB的逆gamma校正公式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

? ? 2.將線性RGB值轉(zhuǎn)換為XYZ值。XYZ色彩空間是一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的色彩空間，可以作為RGB和LAB之間的橋梁。通過(guò)將線性RGB值乘以適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換矩陣，可以得到對(duì)應(yīng)的XYZ值。

? ? 3.將XYZ值轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)AB值。最后一步是將XYZ值轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)AB值。這涉及到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，包括對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的運(yùn)算。具體的轉(zhuǎn)換公式可以在相關(guān)的色彩科學(xué)文獻(xiàn)中找到。

需要注意的是，這些轉(zhuǎn)換過(guò)程涉及到浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，因此在實(shí)際應(yīng)用中可能需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)值處理和近似計(jì)算。此外，色彩空間的轉(zhuǎn)換也可能受到顏色管理系統(tǒng)的影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中可能需要根據(jù)特定的需求和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

什么是色彩空間？

條條大路通羅馬，就像我們可以用5+5來(lái)表示10，也可以用2x5來(lái)表示10，甚至是20-10也可，同樣一種顏色，也可以用不同形式來(lái)表示。不同的形式有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于色彩空間來(lái)說(shuō)，不同的空間能表示的色域是不同的。

用一個(gè)例子可以很好的理解不同的色彩空間以及他們之間的區(qū)別：假設(shè)有兩個(gè)色彩空間，它們分別是R1 G1 B1和R2 G2 B2?，F(xiàn)在我們的目標(biāo)是，找到兩個(gè)色彩空間之間的映射關(guān)系。現(xiàn)在我們已知R2 G2 B2 [1 0 0]的顏色情況，還有一個(gè)R1 G1 B1的顯色器，若我把R1 G1 B1也設(shè)置成[1 0 0]，會(huì)出現(xiàn)這么個(gè)情況：（上標(biāo)表示的是R1 G1 B1，下標(biāo)表示的是R2 G2 B2）

顯然，這兩個(gè)不同的色彩空間，那么通過(guò)調(diào)整R1 G1 B1，也可以使兩種顏色一樣，只不過(guò)確實(shí)要慢慢試：

那么根據(jù)此，我們可以得到以下的關(guān)系式：

R1 = R2 * 0.712

G1 = R2 * 0.100

B1 = R2 * 0.024

對(duì)R2 G2 B2 [0 1 0]和R2 G2 B2 [0 0 1]也是同理：

得到的關(guān)系式就分別是：

R1 = G2 * 0.221 ； R1 = B2 * 0.067

G1 = G2 * 0.690 ； G1 = B2 * 0.210

B1 = G2 * 0.000 ； B1 = B2 * 0.975

目前我們只知道R2 G2 B2為純色的時(shí)候，R1 G1 B1分別要顯示的量，那么如何確定非純色的時(shí)候，R1 G1 B1要如何分配呢？比如說(shuō)R2 G2 B2[0.9, 0.5, 0.2]的時(shí)候？

這個(gè)時(shí)候就要祭出我們的色覺(jué)尚方寶劍，格拉斯曼定律（Grassmann's laws），其內(nèi)容是：人類(lèi)對(duì)色彩的感知是線性的，即如果兩個(gè)顏色的光匹配，此時(shí)添加另一組匹配的光，他們的總和也是匹配的。這里的匹配是指在一個(gè)色彩空間當(dāng)中。

也就是說(shuō)，我們已經(jīng)知道R1 G1 B1分別與R2、G2、B2的關(guān)系，那么要求R1 G1 B1與R2 G2 B2的關(guān)系，我們只需要將其線性相加即可：

R1 = 0.712 * R2 + 0.221 * G2 + 0.067 * B2

G1 = 0.100 * R2 + 0.690 * G2 + 0.210 * B2

B1 = 0.024 * R2 + 0.000 * G2 + 0.976 * B2

那么我們解決上面的問(wèn)題，當(dāng)R2 G2 B2[0.9, 0.5, 0.2]時(shí)，把數(shù)值帶入上式，得到其對(duì)應(yīng)的R1 G1 B1為[0.765, 0.477, 0.217]，來(lái)驗(yàn)證一下：

Amazing！我們?cè)賮?lái)進(jìn)一步深入，那么假如我知道R1 G1 B1的值，要求R2 G2 B2對(duì)應(yīng)值咋辦呢，解一個(gè)三元一次方程也不是不行，我幼兒園的表弟也是這么想的。其實(shí)這里如果引入線性代數(shù)的知識(shí)，一切都會(huì)簡(jiǎn)單很多。

R1 G1 B1與R2 G2 B2的關(guān)系可以表示成：

那么根據(jù)小學(xué)二年級(jí)的線性代數(shù)知識(shí)，兩邊同時(shí)左乘A矩陣的逆，就可以得到：

那么求出A矩陣的逆之后，不難得到：

什么？你不會(huì)求矩陣的逆？哪里難了，有的時(shí)候找找自己的原因，這么多年了知識(shí)漲沒(méi)漲，有沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)（狗頭

不廢話，至此，運(yùn)用了線性代數(shù)的知識(shí)后，我們不難發(fā)現(xiàn)，所謂不同的顏色空間之間的轉(zhuǎn)換，無(wú)非就是向量基之間的轉(zhuǎn)換罷了，我想這個(gè)概念應(yīng)該學(xué)過(guò)線代的都很熟悉。那么如果把R1 G1 B1作為標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，繪制出的R2 G2 B2如圖。并根據(jù)上面推出的關(guān)系繪制出的立體空間，空間內(nèi)的任意一點(diǎn)都能表示一種顏色。那么顯然，R1 G1 B1的立體空間更大，證明R1 G1 B1色彩空間中包含的顏色也會(huì)更多。

如果把R2 G2 B2作為標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，繪制出R1 G1 B1坐標(biāo)系，得到的結(jié)論也是一樣的：

（如果覺(jué)得圖很抽象看不懂，可以去這個(gè)網(wǎng)站里自己體驗(yàn)一下）

sRGB

sRGB全稱(chēng)standard Red Green Blue，是一些影像巨頭共同開(kāi)發(fā)的一種彩色語(yǔ)言協(xié)議，其換算的公式本質(zhì)就是一個(gè)γ值為2.2的gamma變換。至于為什么是2.2，這個(gè)和CRT（陰極射線管）顯示器的工作原理相關(guān)了，不同的顯示器gamma值也會(huì)不同，這里先按下不表。

gamma變換的公式為?$?={?}^{?}$?，如圖：

若一個(gè)像素的RGB值（歸一化后）為[0.1, 0.2, 0.3]，那么輸出的sRGB就是[簡(jiǎn)單易懂嗷兄弟們。

當(dāng)然對(duì)此也有更深的理解，小學(xué)學(xué)過(guò)CV或者數(shù)字圖像處理的同學(xué)應(yīng)該知道，gamma變換通常與圖像的對(duì)比度掛鉤。當(dāng)γ值大于1的時(shí)候，圖像是整體變暗的?？雌饋?lái)和RGB沒(méi)啥區(qū)別，那為什么好好的RGB不用，偏要整個(gè)sRGB出來(lái)呢？

這是因?yàn)槲覀內(nèi)搜鄣囊曈X(jué)規(guī)律是非線性的，即人眼對(duì)暗域的變化更加敏感，下面來(lái)一個(gè)生動(dòng)形象的例子：已知下面兩張圖最左邊的色塊和最右邊的色塊RGB分別為[0 0 0]和[255 255 255]，請(qǐng)問(wèn)中間一部分的色塊哪塊最接近[128 128 128]？

我問(wèn)了我身邊的一些非相關(guān)專(zhuān)業(yè)的同學(xué)，基本都是選擇了圖一的左3和圖二的第5個(gè)。如果結(jié)果和這個(gè)差不多朋友，恭喜你，你的眼睛是正常的。但是實(shí)際情況是什么？

如果非說(shuō)要有個(gè)正確答案，那是圖一的第5個(gè)和圖二的右3。通過(guò)這個(gè)例子應(yīng)該不難理解，人眼會(huì)覺(jué)得圖一右側(cè)的四張圖亮度的差距會(huì)比左側(cè)四張圖的差距小，換句話說(shuō)就是人眼對(duì)暗處的亮度變化更加敏感。而圖二正是圖一的RGB轉(zhuǎn)成sRGB后的情況，所以人眼會(huì)覺(jué)得中間才是最接近[128 128 128]的，很好的證明了sRGB是符合人眼特性的。

XYZ

XYZ是另一種表示顏色的方法，也叫三刺激值。在了解XYZ的由來(lái)以及含義前，非常有必要先知道，人眼是如何感知顏色的。目前大多人認(rèn)可的是“階段學(xué)說(shuō)”，在人類(lèi)的視網(wǎng)膜上有三種不同的感光錐體，因此可以使用三種顏色（但不是我們說(shuō)的三原色RGB，至于為什么不是我下面解釋?zhuān)┻M(jìn)行混加使得大腦呈現(xiàn)所有的顏色。當(dāng)然混加也不是單純的線性，而是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，這里有機(jī)會(huì)再深入學(xué)習(xí)一下（給自己挖個(gè)坑立個(gè)flag）。

重要的是，人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的三色性，到底是哪三色？CIE為了探究這個(gè)答案，做了人眼色覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)，得到了如下圖的結(jié)果。x軸是不同波長(zhǎng)，y軸是歸一化后的強(qiáng)度。

第一眼看這圖，咋還有負(fù)數(shù)，這部瞎扯淡嘛，虛空的紅？其實(shí)這就是為什么人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的三色性中的三色（下面就簡(jiǎn)稱(chēng)三色）不是RGB的原因。

首先這張圖的x坐標(biāo)代表的是波長(zhǎng)，在小學(xué)二年級(jí)的光學(xué)里我們就知道，對(duì)應(yīng)于單一波長(zhǎng)的顏色稱(chēng)為光譜顏色，也就是說(shuō)，這個(gè)是我們定義顏色（無(wú)論在你腦子呈現(xiàn)的是什么顏色），例如波長(zhǎng)為570nm的電磁波它就是純黃色。這里有一點(diǎn)要注意，顏色之間沒(méi)有一個(gè)硬性的界限，說(shuō)過(guò)了這個(gè)波長(zhǎng)它就是什么顏色，也就不存在單一的“光譜紅色”。所以說(shuō)了那么多p話，總結(jié)一句就是，如果把RGB作為三色，就會(huì)出現(xiàn)這樣的負(fù)數(shù)問(wèn)題證明普通RGB真不行。

我來(lái)舉個(gè)例子：回顧一下我一開(kāi)始舉的兩個(gè)色彩空間的例子，R1 G1 B1和R2 G2 B2，我們知道，R1 G1 B1色彩空間包含的顏色是比R2 G2 B2大的，那么如果R1 G1 B1為[1 0 0]，我怎么用R2 G2 B2來(lái)表示呢？你會(huì)發(fā)現(xiàn)，就算R2拉滿，仍然不夠紅，如果把數(shù)據(jù)直接帶到公式里面計(jì)算，則R2 G2 B2就為[1.471, -0.471, 0]。R2超出了1很好理解，就是R2 G2 B2顏色空間中的紅不夠嘛。這個(gè)負(fù)數(shù)就很抽象了，他與上面實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有著異曲同工之妙。

上圖是R2 G2 B2[1 0 0]和R1 G1 B1[1 0 0]，顯然，左邊是不夠紅的，但其實(shí)也可以理解成，右邊是不夠綠的，那么我們可以再右邊加上一點(diǎn)綠，直至兩邊的顏色看起來(lái)相同，用式子能更直觀：

1.0 * R1 + 0.0 * G1 + 0.0 * B1 = (TARGET) + 0.2 * G1

（我們隨便假設(shè)是0.2吧，反正就是適量）

然后我們?cè)賹⑹阶舆M(jìn)行移項(xiàng)，也就可以得到：

1.0 * R1 + 0.0 * G1 + 0.0 * B1 - 0.2 * G1 = (TARGET)

通過(guò)閱讀式子，我們可以知道，要想將左側(cè)的顏色與右側(cè)的目標(biāo)顏色匹配，則需要在左邊加上負(fù)量的綠光。從線性代數(shù)的知識(shí)也能理解，我們回顧以下這張圖：

如果顏色點(diǎn)在R1 G1 B1和R2 G2 B2點(diǎn)內(nèi)，那么不會(huì)出現(xiàn)負(fù)量的情況。但如果顏色點(diǎn)在R1 G1 B1內(nèi)，在R2 G2 B2外，顯然，R2 G2 B2一定會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)才能表示該顏色點(diǎn)。

當(dāng)然，負(fù)量在現(xiàn)實(shí)世界上是無(wú)法做到的，就像XYZ一樣（雖然XYZ色彩空間也不存在負(fù)量），不存在一個(gè)特定的顏色能表示XYZ或者說(shuō)負(fù)量是沒(méi)有實(shí)際物理意義的，但是很多的顏色空間都是數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是完全可行的，只要我們最后再將這個(gè)色彩空間轉(zhuǎn)換回物理顯示器能顯示的色彩空間（比如說(shuō)sRGB）就可以了。實(shí)際上圖像的傳輸也確實(shí)是這個(gè)流程。

我們回到正題，CIE將實(shí)驗(yàn)的R光波長(zhǎng)定為為700.0 nm，G光為546.1 nm，B光為435.8 nm。我以570 nm作為例子，從顏色匹配圖中可以看出，匹配570nm對(duì)應(yīng)的顏色需要 0.16768 個(gè)單位的 R、0.17087 個(gè)單位的 G 和 -0.00135 個(gè)單位的 B。一組三個(gè) RGB 坐標(biāo)可以表示成一個(gè)三位的坐標(biāo)，那么把所有的顏色都繪制在一個(gè)三維的坐標(biāo)系上，可以得到下圖的結(jié)果：

一條優(yōu)美的曲線！只不過(guò)有負(fù)量存在，那么為了將這個(gè)“人眼色覺(jué)”空間轉(zhuǎn)化成一個(gè)合理的色彩空間（這里的合理一是指沒(méi)有負(fù)量，二是指將色度和亮度分離），CIE創(chuàng)建了以下方程組：

X = 2.769×R + 1.752×G + 1.130×B

Y = 1.000×R + 4.591×G + 0.061×B

Z = 0.000×R + 0.057×G + 5.594×B

其中Y分量是亮度分量，而 X 和 Z 定義色度。

把XYZ作為直角坐標(biāo)系，能更直觀的看出這個(gè)色彩空間是合理的（主要是沒(méi)有負(fù)量）。

至此，咱們就有一個(gè)基準(zhǔn)顏色空間了，即任意兩個(gè)色彩空間，我們現(xiàn)在不需要知道他們之間是如何轉(zhuǎn)換的，只需要能夠?qū)⑺鼈兌嫁D(zhuǎn)換到 XYZ 空間就行了。